メネラウスの定理・例題

  四角形 ABCD の辺 AB,BC,CD,DA 上に点 P,
  Q,R,S をとる。3 直線 AC,PQ,SR が 1 点 O で
  交わるならば, 3 直線 BD,QR,PS も 1 点 O' で
  交わる。
  ○ 点 O,P,S を移動できます。
  <証明>
  △ABC と直線 OPQ,△ADC と直線 OSR で
    メネラウスの定理を用いる
  → (AP/PB)(BQ/QC)=(AS/SD)(DR/RC)
  → BD と QR の交点を O1,BD と PS の交点を O2
    として,O1 と O2 が一致することを示す
  <補足>
  △APS と △CQR に着目すると,デザルグの定理
  と同じ図になる。
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