線分の長さと垂直条件
平面上の異なる 4 点 A，B，C，
D について，AC と BD が垂直で
あるための必要十分条件は
AB
2
+ CD
2
= BC
2
+ DA
2
･･･(1)
です。
（証明のヒント） 座標軸を
A(a,0)，B(0,b)，C(c,0)，D(e,d)
となるようにとることができて
垂直 ←→ e=0 ←→ (1)
（参考）
(1) は次のようにも表せます。
AB
2
- BC
2
= AD
2
- DC
2
ドラッグで点 A，B，C，D を移動
できます。
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