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点Aから円Oにひいた接線の接点をB，C，AO と BC の交点をDとします。円Oの周上の点P に対し，直線 PA，PD と円Oの交点を Q，R と するとき，次が成り立ちます。 (1) ４点A，P，O，R は同一円周上にある。 (2) QR は BC に平行である。 方べきの定理の逆を用いて証明できます。 ● のドラッグでPが動きます。 証明 (pdf) (gif) |
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円Oの周上の点Pに対し，直線 PA と円Oの 交点をQとするとき，４点P，D，O，Q は同一 円周上にあります。 戻る |