類題

　　
　　L，M，N をそれぞれ KD，EF，IJ の中点とするとき，
　　3 つの直線 AL，BM，CN は 1 点 H で交わる。
　　H は三角形 ABC の垂心である。

　　
　　P，Q，R をそれぞれ A，B，C から KD，EF，IJ にひいた垂線の足
　　とするとき，3 つの直線 AP，BQ，CR は 1 点 G で交わる。
　　G は三角形 ABC の重心である。