東工大　09 前期・４
　　（問題）　xyz 空間の原点と点 ( 1，1，1 ) を通る直線を ℓ とする。
　　(1)　ℓ 上の点 ( t/3，t/3，t/3 ) を通り ℓ と垂直な平面が xy 平面と
　　　　交わってできる直線の方程式を求めよ。
　　(2)　上等式 0≦y≦x(1-x) の表す xy 平面内の領域を D とする。
　　　　ℓ を軸として D を回転させて得られる回転体の体積を求めよ。

　　(2)　点 P ( t/3，t/3，t/3 ) を通り ℓ と垂直な平面と D との共通部分
　　　　が線分 AB となる。 OP = s とし，AB を回転した同心円の面積
　　　　　　π( PA2 - PB2 )
　　　　を s で表し，これを s について 0 から 1/√3 まで定積分すれば
　　　　よい。

　　● をドラッグすると t の値は変化します。
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