三角形 ABC の３頂点からの距離の和
PA + PB + PC
を最小にするような点 P をフェルマー点という。
三角形 ABC の最大の内角が 120°より小さい
とき，フェルマー点は三角形の内部にある。
それはどのような位置か。
ヒント
C'，P' は C，P をそれぞれ B の周りに -60°回転
した点で三角形 CBC'，PBP' は正三角形。
PA + PB + PC = AP + PP'+ P'C'
から考えてください。
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３頂点からの距離の和が最小
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三角形 ABC の３頂点からの距離の和 PA + PB + PC を最小にするような点 P をフェルマー点という。 三角形 ABC の最大の内角が 120°より小さい とき，フェルマー点は三角形の内部にある。 それはどのような位置か。 ヒント C'，P' は C，P をそれぞれ B の周りに -60°回転 した点で三角形 CBC'，PBP' は正三角形。 PA + PB + PC = AP + PP'+ P'C' から考えてください。 略解 (gif) 戻る |
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