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＜作図の順＞ 点 Q → 直線 m → 交点 B → 直線 OB → 交点 D → 直線 n → 交点 P 円 C は原点 O と点 A( 0，a ) を直径の両端とする円， y 軸上の点 Q( 0，y ) を通り x 軸と平行な直線を m， m と円 C との交点 を B ( √( ay-y2 )，y ) ，直線 OB と直線 y = a との交点 を D ( a √( ay-y2 )/y ，a ) ，D を通り y 軸に平行な直線を n とし，2 直線 m，n の交点を P ( a √( ay-y2 )/y ，y ) とします。 また，P と y 軸に関して対称な点を P' とします。 Q が A から O まで動くとき，P と P' をあわせて「アグネシの魔女」と呼ばれる曲線 x2 y = a2 ( a - y ) すなわち y = a3 / ( x2 + a2 ) を描きます。 参照サイト：シンデレラ 曲線たち ＜課題＞ D ( x，a ) から B の座標，P( x，y ) の満たす方程式を求めてみましょう。 ● をドラッグすると点 Q が移動します。( 軌跡を消去するには画面をダブルクリックします ) 戻る |