数学教材の部屋

■ CABRI JAVA APPLET による数学教材
　　　　以下は Cabri Geometry II で作成した fig ファイルをもとにした数学教材です。
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中学　数量　　正負の数（加法）　正負の数（減法）　正負の数（乗法）　正負の数（除法）　平方根を裁ち合わせで　面積が３の正方形	対称な図形　　線対称な図形　点対称な図形　その２　対称移動　　回転移動　平行移動と対称移動　平行移動と回転　対称移動と回転　線分の長さの和の最小１　２	いろいろな立体　　面の動き　回転体　立方体の切り口　円錐の側面積
正多面体　　正四面体→正八面体＋４正四面体　正四面体←→正四面体　立方体→正四面体＋４三角錐　立方体と正八面体　立方体←→正八面体　その２	弧の長さ・面積　　転がる正方形　転がる正多角形　円の通過する部分の面積　正方形の面積　３つの正方形と面積　線分の通過する部分の面積１　２　軌跡の長さ・通過する部分の面積	中学　関数　　比例のグラフ　面積は高さに比例　　　円周は直径に比例　　　深さは時間に比例？　反比例のグラフ　グラフの性質　図形と１次関数　２乗に比例する関数　値域　図形と２乗に比例する関数　放物線と三角形の面積
三角形と四角形１　　多角形の外角の和とその応用　直角二等辺三角形と直線　２つの直角二等辺三角形　２つの正三角形 ○ 　例題１　　　例題２　例題３　例題４　３つの正三角形 ○ 　　　　フェルマー点 ○ 　３つの合同な三角形 ○ 　２つの正方形　例題１　２　３　４　３つの正方形 ○ 　New 　４つの正方形 ○ 　その２　二等辺三角形の底辺上を動く点　角の二等分線の性質　　　内角・外角の二等分線 ○ 　三角形の４心	三角形と四角形２　　平行四辺形と２つの正三角形 ○ 　　その一般化 ○ 　平行四辺形と２つの正方形 ○ 　平行四辺形と直角二等辺三角形 ○ 　面積の和が一定　垂線の長さの和が一定　正多角形と面積　平行線と面積 ○ 　等積変形・その１ ○ 　その２ ○ 　余白の等積変形　ピックの定理　垂心の定義　垂心の性質 ○ 　その２ ○ 　その３ ○ 　４つの直角三角形 ○ 　New	相似な図形　　図形の拡大と縮小　相似の位置　　　例題・オイラー線 ○ 　パンタグラフ　２つの正三角形と相似 ○ 　中点連結定理・その１　　　その２　その３ ○ 　その４　正三角形・正方形の折り曲げ　三角形内での反射　３組の平行線　相似な２つの三角形　　　例題１　例題２　例題３ ○ 　　　例題４　例題５ ○ 　学者猿コンサル
円の性質１　　円周角と中心角　　円周角と弦 ○ 　　例題１　円の内部と外部　三角形と２円 ○ 　線分を見込む一定の角例題１例題２　線分を見込む最大の角 ○ 　　その２ ○ 　その３ ○ 　弦の中点の描く曲線　２つの正三角形と円周角　三角形の外接円と内心 ○ 　三角形の外接円と垂心 ○ 　例題　円に内接する四角形・例題１　　例題２　例題３　　ブラマグプタの定理 ○ 　四角形が円に内接するための条件　　例題１　例題２　例題３　例題４	円の性質２　　円と直線の位置関係　円の接線　平行線で切り取られる弧　円と直交する２直線 ○ 　内接四角形から接弦定理へ ○ 　　接弦定理・例題 ○ 　円外の点からの２接線 ○ 　　例題・内心 ○ 　例題・調和点列　　２接線の交点の軌跡　方べきの定理　　例題・平行 ○ 　例題・軌跡 ○ 　　類題 ○ 　円と接線・４点を通る円 ○ 　円に外接する四角形 ○	円の性質３　　接する２円と交点を通る直線 ○ 　接する２円・弦を見込む角 ○ 　交わる２円と交点を通る直線 ○ 　　　類題１　類題２　類題３　類題４　交わる２円・４点を通る円 ○ 　　　類題１　類題２　　　類題・シュタイナー点　交わる２円と接線・４点を通る円 ○ 　３円と共通弦 ○ 　３つの等円 ○ 　　類題 ○ 　２つの円と相似の中心　類題　アルベーロスの問題 ○ 　丸山良寛の定理 ○ 　　　系　類題(pdf)
ピタゴラスの定理　　正方形の面積　正方形の面積の間の関係　正方形の並べ替え・その１ ○ 　　その２ ○ 　その３ ○ 　その４ ○ 　ピタゴラスの定理・証明その１ ○ 　　　その２ ○ 　その３ ○ 　　　その４ ○ 　その５ ○ 　ピタゴラスの定理の逆 ○ 　パップスによる一般化 ○ 　直方体の表面上の最短経路 ○ 　パズル・三角形の面積 ○ 　線分の長さと垂直条件 ○ 　　例題１　例題２　例題３	いろいろな定理１　　チェバの定理・例題 ○ 　チェバの定理の逆 ○ 　　例題１ ○ 　例題２ ○ 　例題３ ○ 　　例題・刈屋の定理 ○ 　その２ ○ 　　例題・等距離共役点 ○ 　　例題・等角共役点 ○ 　メネラウスの定理・例題 ○ 　　例題２ ○ 　メネラウスの定理の逆 ○ 　　例題１ ○ 　　例題２ ○ 　例題３ ○ 　例題４ ○ 　　例題・３円の共通接線の交点 ○ 　　例題・ニュートン線 ○ 　方べきの定理の逆 ○ 　　例題１ ○ 　　例題２ ○ 　９点円の定理 ○ 　　フォイエルバッハの定理 ○	いろいろな定理２　　シュタイナーの定理　モーレーの定理　ナポレオンの定理　　例題・３つの正三角形　オイラー線　　例題　シムソンの定理　応用　拡張　　清宮の定理　ポンスレの定理（三角形と円）　胡蝶定理とその拡張　四角形の等分点定理　面積　パップスの定理　ニュートンの定理　デザルグの定理　パスカルの定理　系１　系２　　円錐曲線の場合
２次関数　　２次関数のグラフ　放物線の接線の交点　その２　直交する接線の交点の軌跡　直角三角形の斜辺の中点の軌跡　２乗の作図とグラフ	その他の関数　　３次関数のグラフ　３次関数の接線の本数　 y = x + 1/x のグラフ　三角関数の定義　１／ｘの作図とグラフ　平方根の作図とグラフ	座標平面における図形　　放物線に接する円　類題　放物線と円の共有点　正三角形と３垂線　応用例題　双曲線と円の共有点　面積一定の楕円　アポロニウスの円　例題
軌　　　　跡　　三角形・垂直二等分線の交点　三角形・角の二等分線の交点　直角三角形・斜辺の中点の軌跡　円周上の動点・内心の軌跡　円周上の動点・傍心の軌跡　円周上の動点・垂心の軌跡　正三角形の頂点の軌跡　例題　点が中線上を動くように　角の二等分線が内分点を通るとき　光が放物線で反射するとき　線分の内分点の軌跡　アグネシの魔女　放物線の直交する接線の交点　楕円の直交する接線の交点　　　楕円の中心の軌跡　双曲線の直交する接線の交点	曲　　　　線　　放物線の定義　定義２　　　放物線の焦点と２接線　類題　楕円の定義　楕円の接線　軌跡が楕円　楕円の極線　双曲線の定義　双曲線の接線　　　双曲線の接線２　楕円・双曲線の定義２　楕円の媒介変数表示　双曲線の媒介変数表示　楕円に接する円　双曲線に接する円　 2 つの放物線　サイクロイド　外サイクロイド　内サイクロイド　アステロイド・正葉曲線　等角螺旋　インボリュート（伸開線）　カージオイド（心臓形）	長さの最大・最小　　垂線の長さの和を最大にするには　鋭角内の点と辺を結ぶ線分の最小　三角形内の点と辺を結ぶ線分の最小　線分の長さの最小　線分の長さの最大　垂線の足を結ぶ線分の最小　道路の建設費を削減するには・・・　正方形の頂点をつなぐ線分の和　弦の和の最大値　 2 円の交点を通る直線　　面積などの最大・最小　　三角形の面積を最大にするには　円に内接する面積最大の三角形　重なる部分の面積の最小　類題　ゴールキックで有利なのは・・・
立体の切り口など　　立方体の切り口　　立方体の切り口の作図１　　立方体の切り口の作図２　　立方体の断面積の最小値　正四面体の切り口　円柱を２平面で切った立体　円錐の切り口　等幅図形　４次元立方体	図形パズル　　並べ替え・その１　その１－２　　その２　その３　その３－２　　その４　その５　正方形の４分割　はとめ返し・その１　　正三角形から正方形へ　図形の分割・その１　その２　面積のパラドックス　２分割して円に　旗のリサイクル　タングラム　グラフのパズル　チェス盤のパズル	裁ち合わせ　　三角形の等積変形 ○ 　四角形から長方形 ○ 　長方形から正方形 ○ 　正三角形から正方形 ○ 　その２ ○ 　正五角形から正方形 ○ 　　　五角形から正方形 ○ 　正六角形から正方形 ○ 　正八角形から正方形 ○ 　正十二角形から正方形 ○ 　四角形の４等分 ○ 　正三角形２つから１つ ○
おりがみ　　正三角形 ○ 　New 　辺の３等分 ○ 　New 　角の３等分 ○ 　New	錯　　　　視	そ　の　他