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■ CABRI JAVA APPLET による数学教材
    以下は Cabri Geometry II で作成した fig ファイルをもとにした数学教材です。
    最初に表示するときには,jar ファイルの読み込みに時間がかかることがあります。
    
  九点円の定理
    N は九点円の中心
    H は垂心,O は外心


 中学 数量 
 正負の数(加法)
 正負の数(減法)
 正負の数(乗法)
 正負の数(除法)
 平方根を裁ち合わせで
 面積が3の正方形
 
 
 対称な図形 
 線対称な図形
 点対称な図形  その2
 対称移動   回転移動
 平行移動と対称移動
 平行移動と回転
 対称移動と回転
 線分の長さの和の最小1  
 
 いろいろな立体 
 面の動き
 回転体
 立方体の切り口
 円錐の側面積
 
 
 
 
 正多面体 
 正四面体→正八面体+4正四面体
 正四面体←→正四面体
 立方体→正四面体+4三角錐
 立方体と正八面体
 立方体←→正八面体  その2
 
 
 
 
 弧の長さ・面積 
 転がる正方形
 転がる正多角形
 円の通過する部分の面積
 正方形の面積
 3つの正方形と面積
 線分の通過する部分の面積1  
 軌跡の長さ・通過する部分の面積
 
 
 中学 関数 
 比例のグラフ  面積は高さに比例
   円周は直径に比例
   深さは時間に比例?
 反比例のグラフ  グラフの性質
 図形と1次関数
 2乗に比例する関数  値域
 図形と2乗に比例する関数
 放物線と三角形の面積
 
 三角形と四角形1 
 多角形の外角の和とその応用
 直角二等辺三角形と直線
 2つの直角二等辺三角形
 2つの正三角形  例題1  例題2
   例題3  例題4
 3つの正三角形 (フェルマー点)
 3つの合同な三角形
 2つの正方形  例題1  例題2
   例題3  例題4
 4つの正方形   その2
 二等辺三角形の底辺上を動く点
 角の二等分線の性質
   内角・外角の二等分線
 三角形の4心
 
 三角形と四角形2 
 平行四辺形と2つの正三角形
  その一般化
 平行四辺形と2つの正方形
 平行四辺形と直角二等辺三角形
 面積の和が一定
 垂線の長さの和が一定
 正多角形と面積
 平行線と面積
 等積変形・その1   その2
 余白の等積変形
 ピックの定理
 垂心の定義
 垂心の性質  その2  その3
 
 
 相似な図形 
 図形の拡大と縮小
 相似の位置
   例題・オイラー線
 パンタグラフ
 2つの正三角形と相似
 中点連結定理・その1
   その2  その3  その4
 正三角形・正方形の折り曲げ
 三角形内での反射
 3組の平行線
 相似な2つの三角形
   例題1  例題2  例題3  例題4
   例題5
 学者猿コンサル  New
 
 円の性質1 
 円周角と中心角   円周角と弦
  例題1  New
 円の内部と外部
 線分を見込む一定の角 例題1 例題2
 線分を見込む最大の角  その2  その3
 弦の中点の描く曲線
 2つの正三角形と円周角
 三角形の外接円と内心
 三角形の外接円と垂心  例題
 円に内接する四角形・例題1
  例題2  例題3  ブラマグプタの定理
 四角形が円に内接するための条件
  例題1  例題2  例題3  例題4  New
 
 円の性質2 
 円と直線の位置関係
 円の接線
 平行線で切り取られる弧
 円と直交する2直線
 内接四角形から接弦定理へ
  接弦定理・例題
 円外の点からの2接線
  例題・内心  例題・調和点列
  2接線の交点の軌跡  New
 方べきの定理
  例題・平行  例題・軌跡  類題
 円と接線・4点を通る円
 円に外接する四角形
 
 円の性質3 
 接する2円と交点を通る直線
 接する2円・弦を見込む角
 交わる2円と交点を通る直線
   類題1  類題2  類題3  類題4
 交わる2円・4点を通る円
   類題1  類題2
   類題・シュタイナー点
 交わる2円と接線・4点を通る円
 3円と共通弦
 3つの等円   類題
 2つの円と相似の中心  類題
 アルベーロスの問題
 丸山良寛の定理    類題
 
 三平方の定理 
 正方形の面積
 正方形の面積の間の関係
 正方形の並べ替え・その1
  その2  その3  その4
 三平方の定理の証明・その1
  その2  その4  その5
  その3
 三平方の定理の逆
 パップスによる一般化
 直方体の表面上の最短経路
 パズル・三角形の面積
 線分の長さと垂直条件
  例題1  例題2  例題3
 
 
 
 
 いろいろな定理1 
 チェバの定理・例題
 チェバの定理の逆
  例題1  例題2  例題3
  例題・刈屋の定理  その2
  例題・等距離共役点
  例題・等角共役点
 メネラウスの定理・例題
  例題2  New
 メネラウスの定理の逆   例題1
  例題2  例題3  例題4
  例題・3円の共通接線の交点
  例題・ニュートン線
 方べきの定理の逆
  例題1   例題2
 9点円の定理
  フォイエルバッハの定理
 
 いろいろな定理2 
 シュタイナーの定理
 モーレーの定理
 ナポレオンの定理
  例題・3つの正三角形
 オイラー線   例題  New
 シムソンの定理  応用  拡張
  清宮の定理
 ポンスレの定理(三角形と円)
 胡蝶定理とその拡張
 四角形の等分点定理  面積
 パップスの定理
 ニュートンの定理
 デザルグの定理
 パスカルの定理  系1  系2
  円錐曲線の場合
 
 
 2次関数 
 
2次関数のグラフ
 放物線の接線の交点  その2
 直交する接線の交点の軌跡
 直角三角形の斜辺の中点の軌跡
 2乗の作図とグラフ
 
 
 その他の関数 
 3次関数のグラフ
 3次関数の接線の本数
 y = x + 1/x のグラフ
 三角関数の定義
 1/x の作図とグラフ
 平方根の作図とグラフ
 
 座標平面における図形 
 放物線に接する円  類題  New
 放物線と円の共有点
 正三角形と3垂線  応用例題
 双曲線と円の共有点
 面積一定の楕円
 アポロニウスの円  例題  New
 
 軌    跡 
 三角形・垂直二等分線の交点
 三角形・角の二等分線の交点
 直角三角形・斜辺の中点の軌跡
 円周上の動点・内心の軌跡
 円周上の動点・傍心の軌跡
 円周上の動点・垂心の軌跡
 正三角形の頂点の軌跡  例題
 点が中線上を動くように
 角の二等分線が内分点を通るとき
 光が放物線で反射するとき
 線分の内分点の軌跡
 アグネシの魔女
 放物線の直交する接線の交点  New
 楕円の直交する接線の交点
   楕円の中心の軌跡  New
 双曲線の直交する接線の交点
 
 
 曲    線 
 放物線の定義  定義2
   放物線の焦点と2接線  類題
 楕円の定義  楕円の接線
 軌跡が楕円  楕円の極線
 双曲線の定義  双曲線の接線
   双曲線の接線2
 楕円・双曲線の定義2
 楕円の媒介変数表示
 双曲線の媒介変数表示
 楕円に接する円  双曲線に接する円
 2 つの放物線
 サイクロイド
 外サイクロイド  内サイクロイド
 アステロイド・正葉曲線
 等角螺旋
 インボリュート(伸開線)
 カージオイド(心臓形)
 
 長さの最大・最小 
 垂線の長さの和を最大にするには
 鋭角内の点と辺を結ぶ線分の最小
 三角形内の点と辺を結ぶ線分の最小
 線分の長さの最小
 線分の長さの最大
 垂線の足を結ぶ線分の最小
 道路の建設費を削減するには・・・
 正方形の頂点をつなぐ線分の和
 弦の和の最大値
 2 円の交点を通る直線
 
 面積などの最大・最小 
 三角形の面積を最大にするには
 円に内接する面積最大の三角形
 重なる部分の面積の最小  類題
 ゴールキックで有利なのは・・・
 
 
 立体の切り口など 
 
立方体の切り口
  立方体の切り口の作図1
  立方体の切り口の作図2
  立方体の断面積の最小値
 正四面体の切り口
 円柱を2平面で切った立体
 円錐の切り口
 等幅図形
 4次元立方体
 
 
 
 図形パズル 
 並べ替え・その1  その1−2
 その2  その3  その3−2
 その4  その5  正方形の4分割
 はとめ返し・その1
  正三角形から正方形へ  New
 図形の分割・その1  その2
 面積のパラドックス
 2分割して円に
 旗のリサイクル
 タングラム
 グラフのパズル
 チェス盤のパズル
 裁ち合わせ 
 三角形の等積変形
 四角形から長方形
 長方形から正方形
 正三角形から正方形  その2
 正五角形から正方形
 正六角形から正方形
 正八角形から正方形
 正十二角形から正方形
 四角形の4等分
 正三角形2つから1つ
 
 

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