3つの円の共通弦

  3つの円がそれぞれ2点で交わるとき,
  3つの共通弦は1点で交わるか,または
  平行になります。
  中心をドラッグして確かめましょう。
  証明には方べきの定理を用います。
    証明 ( pdfgif )

  △ABC の各辺の垂直二等分線上に
  P,Q,R があること,AA',BB',CC' が
  △PQR の各辺に垂直であることに着
  目して,次の一般化が得られます。
    共点の定理
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