共点の定理

  点 O から △ABC の辺 BC,CA,AB に
  垂線をひき, その垂線上に点 P,Q,R
  をとる。このとき,A,B,C から QR,RP,
  PQ へひいた垂線は1点で交わります。

  O,A,B,C,P,Q,R をドラッグして確か
  められます。
  証明(pdf)