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＜中点定理＞左図 四角形の対辺の中点を結ぶ線分 は互いに他を 2 等分する。 ＜等分点定理＞右図 四角形の対辺を n 等分する点を 結ぶ線分は，他の対辺の n 等分 点を結ぶ線分と，互いに他を n 等 分する。 ＜参考文献＞ 野崎昭弘「四角形の等分点問題」 数学教室 国土社 2006．1 |
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○ のドラッグで点が移動します。 ＜上の定理の一般化＞ OA，BC を s：1-s の比に分ける点 を K，L とし，OB，AC を t ：1-t の 比に分ける点を M，N とする。KL， MN の交点 P は，MN を s：1-s の 比に，KL を t：1-t の比に分ける。 ベクトルによる証明(pdf) 戻る |