線分の長さと垂直条件・例題３
△ABC の辺 BC の中点を D とし，△ABD の外接円
と ∠ADB の二等分線との交点を E，△ACD の外接
円と ∠ADC の二等分線との交点を F とする。
このとき，AD と EF は垂直である。
（証明のヒント）
DE が ∠ADB の二等分線のとき
DE
2
= DA・DB + EA
2
が成り立つことから
DE
2
- EA
2
= DF
2
- FA
2
が示せる。
証明(pdf)
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