メネラウスの定理・例題

  四角形 ABCD の辺 AB,BC,CD,DA 上
  に点 P,Q,R,S をとる。3 直線 AC,PQ,
  SR が 1 点 O で交わるならば, 3 直線
  BD,QR,PS も 1 点 O' で交わる。
  点 O,P,S を移動できます。
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  <証明>
  △ABC と直線 OPQ,△ADC と直線
  OSR でメネラウスの定理を用いる
  → (AP/PB)(BQ/QC)=(AS/SD)(DR/RC)
  → BD と QR の交点を O1,BD と PS の
  交点を O2として,O1 と O2 の一致を示す
  <補足>
  △APS と △CQR に着目すると,デザルグ
  の定理と同じ図になる。
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