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メネラウスの定理・例題
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四角形 ABCD の辺 AB，BC，CD，DA 上 に点 P，Q，R，S をとる。3 直線 AC，PQ， SR が 1 点 O で交わるならば， 3 直線 BD，QR，PS も 1 点 O' で交わる。 点 O，P，S を移動できます。 （現在のブラウザでサポートされていない プラグインを使うので画像のみが表示さ れる場合があります） <証明> △ABC と直線 OPQ，△ADC と直線 OSR でメネラウスの定理を用いる → (AP/PB)(BQ/QC)=(AS/SD)(DR/RC) → BD と QR の交点を O1，BD と PS の 交点を O2として，O1 と O2 の一致を示す <補足> △APS と △CQR に着目すると，デザルグ の定理と同じ図になる。 figファイルのダウンロード 戻る （市販ソフト Cabri Geometry で開けます） |
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