弦の和の最大値

  半径 1 の円 O の弦 AB の長さを √3 とする。
  点 P が図の弧 AB 上を動くとき,弦 PA と PB
  の長さの和の最大値を求めよ。
  (方針)
  AP の延長上に PQ=PB となる点 Q をとると,
  PA+PB=AQ となるから,AQ の最大値を求め
  ればよい。Q はどのような軌跡を描くだろうか。

  ● をドラッグすると点 P が移動します。
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