直角三角形の斜辺の中点の軌跡

  放物線 C:y = x2 上に,原点 O と異なる 2 点 P,
  Q を ∠POQ = 90°となるようにとり,線分 PQ の
  中点を M とする。 C の第 1 象限の部分を P が
  動くとき,M はどのような軌跡を描きますか。

  下の●をドラッグすると点Pが移動します。
  PQ はy軸上の定点を通ります。

    (参照)北海道工大 07

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