三角形の外接円と垂心

   

  円 O に内接する三角形 ABC の垂心を H とします。点 A が
  円周上を動くとき,点 H はどのような曲線を描くでしょうか。
  曲線を想像したら,A をドラッグしてみましょう。
  (曲線を消去するには画面をダブルクリック)
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  円に内接する三角形 ABC の頂点 A,B から直線 BC,CA へ
  垂線 AL,BM をひき,円との交点を P,Q とすると,直線 LM
  と PQ は平行になります。
  ● をドラッグして点を移動し,さまざまな場合で成り立つ
  ことを確かめてみましょう。