|
２円と相似の中心(共通外接線)
|
|
半径の異なる 2 つの円 O，O' の共通外接線の接 点を T，T'，直線 TT' と OO' の交点を N とする。 N は相似の中心となる。 N を通る直線 g と円 O の交点を A，B，対応する円 O' 上の点を A'，B' とする。4 点 T，T'，A，B' および T，T'，A'，B はそれぞれ同一円周上にある。 g の ○ をドラッグして直線を移動できます。 （方べきの定理の逆により証明できる） 方べきの定理により NA・NB＝NT2，NA'・NB'＝NT'2 また，円 O，O' の相似比を 1：k とすると NA・NB'＝NA'・NB＝kNA・NB＝kNT2＝NT・NT' |
|
|
N を通る 2 直線 g，h と円 O の交点を A，B および C，D，対応する円 O'上の点を A'，B'，C'，D' とする。 次の 4 点の組はそれぞれ同一円周上にある。 (A，B'，C，D')，(A，B'，C'，D)， (A'，B，C，D')，(A'，B，C'，D) 証明は上の事実を用いればよい。 NA・NB'＝NT・NT'＝NC・ND' など 戻る |