アステロイドは次のように媒介変数表示されます。 x = cos3θ， y = sin3θ 単位円周上の点 P( cosθ，sinθ ) から x 軸，y 軸に垂線 PA，PB をひくと，線分 AB の長さは 1 で，AB が動くときに描く包絡線が アステロイドになります。 AB に関して原点 O と対称な点 R ( sin2θ sinθ，sin2θ cosθ ) は正葉曲線 r = sin2θ を描きます。 |
折り紙 OABC の折り目 DE が一定の長さになるよう に何度も折って，点 R に印をつけていくと，その跡は 正葉曲線になります。 戻る |