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３つの正三角形（フェルマー点）
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三角形 ABC の外側に 3 つの正三角形 BA'C，CB'A，AC'B をつくる。 このとき， AA'，BB'，CC' は 1 点 F で交わり，なす 角はすべて等しい。 ○ をドラッグして頂点 A，B，C を移動し， 様々な配置で成り立つことを確かめて 下さい。 ● のドラッグで，他の性質が示されます。 （現在のブラウザでサポートされていない プラグインを使うので画像のみが表示さ れる場合があります） figファイルのダウンロード （市販のソフト Cabri Geometry で開けます） 問題と証明 (pdf) 三角形 ABC の内角が 120°より小さいとき， 内部の点 P について，PA + PB + PC が最 小となるのは P が F に一致するときである。 証明 (pdf) 戻る |
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