転がる正多角形
● をドラッグすると
１つの頂点と１つの辺の軌跡が
示されます。
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(発展)単位円に内接する正n角形
P
0
P
1
P
2
…P
n-1
が１回転する場合
頂点 P
0
の軌跡の長さは
(2π/n) P
0
P
k
= (4π/n) sin( kπ/n)
の k=1 から n-1 までの和になり
n → ∞ でサイクロイドの長さ8 に
一致する。