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2 つの三角形の頂点を左回りに A, B, C および A', B', C' の ようにとり，線分AA', BB', CC' を同じ比 ( s：1-s ) に分ける点 をそれぞれ L, M, N とする。 このとき，△ABC と △A'B'C' が相似であるならば △LMN も これらに相似になる。 |
角度は △A'B'C' の △ABC に対する回転角，k は相似比 です。点 A, B, C, A' ( ○ ) はドラッグで移動します。 複素数を使うと証明は容易です。 証明（pdf） 戻る 図形的証明や様々な応用については，次が参考になります。 栗田哲也「分点三角形」 高校への数学，東京出版 2005.12 |