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図を利用して視覚的に理解できるような問題を集めてみました。 　　　　入試問題にもいろいろおもしろいものがありますね。

■ 中学入試問題から
数　量／図　形　 　重なる部分の面積の変化　雙葉中　14・４ 　３点の回転運動　茨城大附属駒場中　16・３ 　円の弦ではさまれた部分の面積　灘中 　円弧と線分で囲まれた部分の面積　麻布中　08・６ 　折れ線の回転した跡の面積　大阪星光学院中　05・１ 　正八角形の対角線で囲まれた面積　東海中　08 　円内を転がる正方形　雙葉中　07・６ 　転がる正方形　清真学園中　06・後期・３ 　長方形の通過する部分の面積など　ラ・サール中　11・５ 　辺の通過する部分の面積　灘中　16・第１日・９	転がる正方形　駒場東邦中　16・３ 　２正方形の往復運動　浦和明の星女子中　15・２ 　円の通過する部分の面積　麻布中　11・４ 　円の通過する部分の面積など　清真学園中　04・５ 　円弧で囲まれた部分の面積など　白陵中　05・2次・４ 　ロープが通過する部分の面積　女子学院中　16・２ 　影の重なった部分の長さ　浦和明の星中　07・６ 　三角すいの表面積　立教新座中　08・４ 　三角形の周の長さの最小値　駒場東邦中　06・３

■ 高校入試問題から
数　　量　 　変化の割合，平行条件　鳥取県　02・３ 　直線・放物線が点を通る条件　茨城県　02・４ 　図形上を動く点と関数　茨城県　11・５ 　 　図　　形　 　面積・直角条件と座標　三重県　02・３ 　特別な四角形　秋田県　02・３(2) 　平行四辺形と直角二等辺三角形　甲陽学院高　08・４ 　２つの正方形　筑波大附属駒場高　08・４ 　線分の中点の軌跡　大阪教大付池田高　01 　円周角，合同，軌跡　大阪教大付池田高　02 　円周角，弦の軌跡　筑波大附属駒場高　10・３ 　 　作　　図　 　辺の内分点　千葉県　16・前期・２(5) 　直線にひいた垂線　岡山県立岡山朝日高　06・３ 　面積を２等分する直線　渋谷幕張高　06・１ 　長さの定まった線分　都立立川高　06・１ 　折り目の直線　静岡県　05・４ 　三角形の回転移動　東京都　14・１問 9	辺上の動点と面積　大阪星光学院高　08・３ 　重なりの面積と関数　福島県　05・６ 　円周上の３つの動点　早大高等学院　05・１ 　放物線と三角形の最大面積　開成高　06・２ 　 　 　線分の軌跡の面積　茨城県　11・７ (2) 　円周角，交点の軌跡　日大桜丘高　02 　円周角，円の中心の軌跡　埼玉県　02・４ 　円周角，軌跡　筑波大附属駒場高　09・３ 　円周上の動点と線分の長さ　大阪星光学院高　08・５ 　直方体の切り口，体積　都立西高　02・４ 　線分の和の最小　埼玉県　08・２(3) 　 　 　直線に接する円　大分県　06・１ 　角が等しくなる点　都立八王子東高　06・１ 　75°の作図　千葉県　16・後期・２(5) 　面積が３倍の正方形　城北埼玉高　03 　面積が 1/2 の円　千葉県　14・２(5)

■ 大学入試問題から

２次関数・図形と方程式　 　２次関数の最大　津田塾大　02 学芸(国際関係)・１(1) 　直線と折れ線の共有点　東北大　08 後・経済・１ 　放物線と階段状関数の共有点　東京農大　05 i6・数�TＡ・�V 　放物線と三角形の共有点　東北大　01 前・文系・２ 　放物線のグラフと方程式　東京女子医大　02 医・４ 　放物線と円の共有点　早大　14 スポーツ科学・５ 　放物線上の３点の外心　関西学院大　15 理系・４ 　放物線上の３点が直角　名大　16 理系・１ 　点対称な放物線の共有点　東大　02 前・理科・１ 　線対称な直線　東大　06 前・理科・３ 　両端が座標軸上の線分の中点の軌跡　青山学院大　02 経 　面積を２等分する線分の中点　横浜国大　02 後・工・１ 　円の接線の交点の軌跡　奈良女子大　02 前・生活環境・３ 　式の値の最大・最小　芝浦工大　03 機械工二・１(1) 　接する２円・角の最大最小　北大　07 前・理系・１ 　線分の内分点の存在領域　東大　07 前・理科・３ 　線分の通過する領域　東大　14 前・理科・６ 　線分の長さの最小　金沢大　08 前・理系・３ 　外心の y 座標の最小値　北大　09 前・理系・４ 　三角形の最大最小　慶應大　09 薬(B) ・�T(3) 　不等式と領域　一橋大　08 前・３ 　円の中心と弦のつくる三角形の面積　東大　11 前・理科・１ 　垂直二等分線の通過する範囲　筑波大　11 前・１ 　 　初等関数　 　三角関数と図形　センター試験　15 �UB ・１ [1] 　三角関数の最大・最小　センター試験 05 �UB・１[1] 　放物線上３点を結ぶ角　東北学院大　02 物理情報工・�U１ 　円に内接する二等辺三角形　神戸大　01 後・理系・２ 　合成関数のグラフ　名古屋大　01 前・文系・１ 　座標平面上の三角形の面積　東大　10 前・文科・１ 　 　ベクトル・複素数　 　ベクトル　大きさの比　一橋大　16 前・５[�T] 　ベクトル　円周上の４点　東大　06 前・理科・１(2) 　フェルマ点　東大　13 前・理科・４ 　ベクトルと領域　センター試験　06 �UB・４ 　ベクトル方程式　神戸大　01 前・理系・２ 　空間図形とベクトル　センター試験　03 �UB・３ 　複素数，最大値　慈恵医大　16・医・１(2) 　複素数と鋭角三角形　東大　16・前・理科・４ 　w = 1/z の軌跡　東大　17・前・理科・３ ○ 　複素数と楕円　早大　16・教育・２(1) 　複素数と双曲線　東京理科大　16・理工・１(3) 　複素数平面　お茶の水女子大　02 前・理・２ 　複素数平面　お茶の水女子大　02 前・文教育・２ 　複素数平面　センター試験　03 �UB・４ 　複素数平面の存在領域　一橋大　03・前・２ 　線分の交わる条件　センター試験　04 �UB・４ 　３つの正三角形　センター試験　06 �UB・７ 　三角形の面積の最小　千葉大　10・前・理 　 　２次曲線・軌跡　 　定線分の中点の軌跡　大阪府立大　01 前・農・３ 　ベクトル方程式・双曲線　大阪大　06 前・理系・２ 　カージオイド　防衛医大　07 ４ 　媒介変数・面積　東大　08 前・理科・６ 　線分の中点の軌跡　立命館大　12 理系・１ 　正三角形の頂点の軌跡　東工大　08 前・４ 　２直線の交点の軌跡　関西学院大　08 理工・１(2) 　２円に接する円の中心の座標　東大　09 前・文科・１ 　円と直線に接する円の中心の軌跡　お茶の水大　13 前 　放物線，接線，線分の長さ　北大　09 前・理系・３ 　放物線の法線の長さ　理科大　11 理(数)・２(1) 　軌跡と面積　東北大　11 前・理系・２ 　重心の軌跡　東大　11 前・４ 　楕円上の接線，法線　同志社大　21 全学 (理系) ・２ ○ 　New 　楕円上の点と直線の距離　埼玉大　11 前・理 (数) ・３ 　楕円上の点，式の値　九大　14 前・�VＣ・３ 　２つの双曲線と三角形　筑波大　12 前・６ 　内サイクロイド　早大　11 理工・�U

微分・積分　 　転がる正方形　立命館大　06 理系・２ 　２放物線の共通接線，面積　慶應大　09 看護・�U(5) 　２つの放物線と共通接線　センター試験　06 �UB・２ 　放物線の接線の通過領域　中央大　16・理工・�U 　３次関数の接線の本数　愛知教育大　08 　弦を辺とする三角形の面積　横浜国大　06 前・工・３ 　軌跡・３次関数・面積　センター試験　05・�UB・２ 　分数関数の法線　東大　02 前・理科・４ 　正方形の面積の最大　横浜国大　01 前・工・３ 　台形の面積の最大　長岡技術科学大　02 前・工・１ 　定積分の値　富山大　02 前・理・１ 　定積分で表された関数　東北大　02 前・文系・４ 　線分の通過する部分の面積　名大　14 前・理系・２ 　線分の通過する部分の面積　立命館大　11 薬・�W 　線分の通過領域の面積など　東京医科歯科大　11 前・２ 　正方形の通過できない部分の面積　東大　04 後・理�T・３ 　円柱の交わりの体積　芝浦工大　03 機械工二・４ 　円錐と円柱の共通部分の体積　東大　03 前・理科・３ 　四角錐を回転した体積　慈恵医大　14 ４(2) 　立体の切り口と体積　理科大　04 理・２ 　円盤が通過する部分の体積　東工大　05 前・３ 　円板が回転して通過する部分　東大　09 前・理科・４ 　軌跡，回転体の体積　東工大　14 前・４ 　 　平面図形　 　外接円の半径の範囲　センター試験　15 �TA・２ [2] 　四角形の外接円　センター試験　16 �TA・５ ○ 　三角形，四角形の外接円と内接円　慶應大　11 医・�V 　三角形を２等分する線分　早大　11 教・４ 　線分の長さ　早大　08 商・１(1) 　重心の移動範囲　京都大　06 前・理系・５ 　４つの正方形　札幌医大　06 前・１ 　２点と直線の距離の和が１のとき　神戸大　12 前・１ 　線分を見込む角が最大となる点　北大　06 前・理系・１ 　線分を見込む角の最大値　京大　10 前・理系乙・２ 　線分を見込む角の最大　東工大　11 前・３ 　折れ線の長さの最小値　九大　02 前・文系・３ 　折れ線の長さの最小値　一橋大　11 前・２ 　二等辺三角形の面積の最大　山梨大　02 前・工・３ 　円周角の最大値　秋田大　02 前・医・１ 　２つの正三角形　名古屋工大　02 　長方形の回転，重なりの面積　千葉大　12 前・理，医 　正方形の折り曲げ　東工大　01 前・４ 　円に外接する正方形と接線　千葉大　14 前 　三角形の面積の最大値　東大　12 前・文科・２ 　対称性・面積の最大値　大阪大　06 前・理系・５ 　三角形の外接円・垂心　京都大　07 前・理系甲・４ 　３つの円，面積の最大値　東工大　06 前・３ 　正八角形・三角形の面積の最大値　東工大　07 前・３ 　角の二等分の証明　京大　08 前・理系甲・３ 　正多角形の共通部分　東工大　10 特別・１ 　 　空間図形　 　立方体の対角線のまわりの回転　青山学院大　05・理工・４ 　正四面体の切り口　長崎大　01 前・医・３ 　立方体の切り口　お茶の水女子大　01 前・理・２ 　立方体の切り口　名大　10 前・理系・１ 　四角錐の切り口　センター試験　09・�UB・４ 　四面体の切り口・体積の最大値　東京医歯大　14 前・２ 　空間図形　東大　02 前・理科・３ 　正八面体・回転体の体積　東大　08 前・理科・３ 　回転体の体積　東工大　09 前・４ 　直交する３円柱の和集合　東工大　10 特別・４ 　三角形の面積の最小　金沢大　10 前・理工・２

■ その他
図　　形　 　線分の長さの最大値　ＪＭＯ 1998 予選・３ 　３つの外接円　ＪＭＯ 2006 予選・９ 　線分の積の最小値　ＪＭＯ 2007 予選・３ 　垂心，共線　ＩＭＯ 2013 ４ 　共線条件，線分の長さ　ＪＭＯ 2014 予選・９ 　発展	２直線のなす角　ＪＭＯ 2008 本選・３ 　角の最小値　ＪＭＯ 2009 予選・４ 　四面体の体積　ＪＭＯ 2009 予選・６ 　外接円の半径　ＪＪＭＯ 2014 予選・１２

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