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x y 平面上に原点 O と点 A ( 1，1 )，B ( 1，-1 ) を頂点とする △OAB がある．△OAB の周上の 異なる２点 P，Q は線分 PQ が △OAB の面積 を二等分するように動く．PQ の中点の軌跡を求 め図示せよ． 辺 OA，OB，AB の中点をそれぞれ C，D，E と すると (1) P が OC 上にあり，Q が EB 上にある． (2) P が CA 上にあり，Q が BD 上にある． (3) P が OD 上にあり，Q が EA 上にある． の３つの場合について考えればよいが，(3) は (1) の結果と x 軸に関して対称となる． P をドラッグして，そのことを確かめよ． 戻る |