筑波大学附属駒場高　09・３

 　　（問題の要旨）
　　　図で円 O の半径は 2 cm，円 O' の半径は 2√3 cm，
　　　OO' = 4 cm，PQ は B を通る線分で M はその中点。
　　　P は O の周上を，Q は O' の弧 AB 上を動く。
　　(1)　∠AQP の大きさを求めよ。
　　(2)　△APM の最大値を求めよ。
　　　　M が B から O' まで動くとき，動いた線の長さを求めよ。
　　　● をドラッグして点 Q を移動できます。

　　（ヒント）
　　(1)　∠AQP = ∠AO'B／2
　　(2)　△AOO' と △APQ は相似，△APM は正三角形。

　　（答）　30°，4√3，　4π/3
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