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(問題の要旨) xyz 空間内で，底面の半径 2，高さ 1 の円錐を A とする． 底面の中心 ( 1, 0, 0 )，半径 1，高さ 1 の 円柱を B とする。円錐 A と円柱 B の共通部分を C とする． 平面 z = t ( 0 ≦ t ≦ 1 ) による C の切り口の面 積を S(t) とおく． (1) 0 ≦θ≦π/2 とする． t = 1 - cosθ のとき，S(t) をθで表せ． (2) C の体積を求めよ． 赤い太線で囲まれた部分が C の切り口． 図で ∠POQ =θ とすればよい． ○ をドラッグすると，平面 z = t が上下します． 戻る |