東大　09 前期・文科・１
　　（問題の要旨）
　　C1 は原点中心で半径 2 の円，C2 は A (1,0) 中心で
　　半径 1 の円，点 ( a,b) を中心とする半径 t の円 C3 が，
　　C1 に内接し，C2 に外接する。ただし b > 0
　　(1)　a，b を t を用いて表せ。また，t の範囲を求めよ。
　　(2)　t が (1) の範囲を動くとき， b の最大値を求めよ。

　　理系で数 C を学んでいれば，(2) は自明です。
　　C3 の中心を P ( a，b )， C3 と C1，C2 との接点を S，T
　　とすれば
　　　　PO + PA = PO + PT + TA = PO + PS + TA = 3
　　だから，P は O，A を焦点とする楕円を描きます。
　　● をドラッグすると t の値が変化します。
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