JMO 2006 予選 9

  (問題の要旨)
  BC=5,CA=7,AB=8 の △ABC の内部に点 O を
  とり,△OBC,△OCA,△OAB の外接円を A',B',
  C' とする。 円 A',B',C' の半径がすべて等しい
  とき,その半径を求めよ。

  点 O をドラッグし,3 円の半径が等しくなるとき
  △A'B'C' がどのようになるか調べてみましょう。
  AO と B'C' などの関係にも着目します。
  (答) 7 / √3

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