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（問題の要旨） 複素数平面上で △OAB は正三角形，z = x + yi， y > 0 のとき z を表す点を P とし，Q(z1)，R(z2) を △OPQ，△PAR が正三角形となるようにとる。 (1) 点 B を表す複素数 β を求める。 z1，z2 を z とβ の式で表す。 w = ( z1 -β ) / ( z2 -β ) とおき， w = □・( z - 1 ) / z を満たす複素数 □ を求める。 (2) BQ と BR が垂直のとき，P は円周上にある。 その中心を表す複素数と半径を求める。 P をドラッグして (2) を図形的に考えてみよう。 戻る |