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愛知教育大 08
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（問題の要旨） 点 ( 0，k ) から関数 y = -x3 + 6x2 - 9x + 4 のグラフに 3 本の 接線が引けるとき，実数 k の範囲を求めよ。 ● をドラッグして k の値を変化させ状況を確認しましょう。 グラフ上の点 ( t，-t3 + 6t2 - 9t + 4 ) における接線の方程式は y = ( -3t2 + 12t -9 ) x + 2t3 - 6 t2 + 4 これが点 ( 0，k ) を通るとすると 2t3 - 6 t2 + 4 = k この t の 3 次方程式が異なる 3 つの実数解をもつとき，3 本の 接線がひけます。 戻る |