|
東京大 17・前・理科・３
|
|
（問題の要旨） 複素数平面上で点 w = 1/z の軌跡を求める。 (1) 点 α と原点 O を結ぶ線分の垂直二等分線 L 上を点 z が動くとき。 (2) 1 の虚数 3 乗根 β，β2 を結ぶ線分上を 点 z が動くとき。 (1) P(w)，Q(z)，E(1)，A(α)，A'(1/α) とする。 w = 1/z から OP/OE = OE/OQ，∠POE = ∠EOQ すなわち P は三角形 POE，EOQ が相似になるように動く。 ○Q をドラッグすると P の軌跡を描きます。 figファイルのダウンロード |
|
|
(2) P(w)，Q(z)，E(1)，B(β)，B'(β2) とする。 ○Q をドラッグすると P の軌跡を描きます。 (軌跡を消去するには画面をダブルクリック) figファイルのダウンロード （市販のソフト Cabri Geometry で開けます） 問題と略解 (pdf) 戻る |
|
|