|
（問題の要旨） 鋭角三角形 ABC の外心を O とし，2 点 A，O を通 る円 O' と AB，AC の交点を P，Q とする。 PQ=BC となるとき，PQ と BC のなす角を求めよ。 （左図） A，O を固定して考えます。B，C，O' をドラッグして PQ=BC となるのがどういう場合か調べましょう。 （ヒント） OO' の延長と円 O' の交点を A' とすると，二等辺三 角形 O'PQ，O'QA'，O'A'P はそれぞれ OBC，OCA， OAB と相似になるから， △A'PQ と △ABC は相似 になる。 PQ，BC のなす角は O'A'，OA のなす角に 等しくなる。 戻る |