北大　09 前期・理系・４

　　（問題の主旨）
　　0 < a <1，0 <θ<π とする。
　　4 点 O( 0,0)，A( a,0)，P( cosθ,sinθ)，Q( x,y) が
　　OQ = AQ = PQ を満たすとき
　　(1)　Q の座標を a とθで表す。
　　(2)　a を固定，θが動くとき，y の最小値を求める。
　　（ヒント）
　　(2)　微分によらず，図形でも解決できます。
　　Q は OA，OP の垂直二等分線の交点。A を通る
　　x 軸の垂線と P における接線の交点を R とすると
　　QM = RA / 2 である。

　　● をドラッグするとθが変化します。
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