東京医科歯科大 14・前・医・2

  (問題の要旨)
  c = cosθ,s = sinθ ( 0<θ<π/2 ) とする。
  4 点 A ( c,c,s),B (−c,−c,s),C ( c,−c,−s),
  D (−c,c,−s) を頂点とする四面体について,
  xz 平面による切り口を S(θ),体積を V(θ) とする。
  S(θ),V(θ) の最大値を求めよ。

  四面体がおさまる直方体を考えることがポイント。
  ● をドラッグするとθが変化します。

  問題と解答 (pdf)
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