東大 08・前・理科・３
（問題の要旨）
（1) 正八面体を面に垂直な方向から見た
図(平面図)を描け。
（2) １辺の長さが１の正八面体について
2 つの平行な面の重心 G
1
，G
2
を通る
直線の周りに１回転してできる立体の
体積を求めよ。
中心 O と面との距離は d = 1 /√6
赤線は O からの距離が t で面に平行な
正八面体の断面，緑線は回転体の断面。
平面図で OP を t の関数として表すと
OP
2
= t
2
/2 + 1/4 となる。
● をドラッグすると t が変化します。
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