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（問題の要旨） C は xy 平面の原点を中心とする単位円． 半径 1 の円盤 D が，中心を C 上におき y 軸に垂直に xyz 空間内を動くとき， D が 通過する部分の体積を求めよ． ● をドラッグすると D が移動します． |
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求める立体を y 軸に垂直な平面 y = t で 切った切り口が右上の図．切り口の面積 を t の関数として表し，t について定積分 する．このとき，∠POA = ∠BPO に注意 して，これを θ とおき，t から θ に変数変 換する必要がある． P ( √1 - t2，t，0 ) = P ( cosθ，sinθ，0 ) ● をドラッグすると t の値が変化します． 戻る |