芝浦工大 2003 機械工二・4


  図(略)のように x軸,y軸,z軸を
  軸とする半径 1 の 3 個の直円柱
  T1,T2,T3 がある.
   (1) T1 と T2 の内部の共通部分
    の体積を求めよ.

  x ≧ 0,y ≧ 0,z ≧ 0 の空間に
  ある 1 / 8 の部分を考えます.
  求める共通部分を平面 z = t
  ( 0 ≦ t ≦ 1 ) で切った切り口は
  1 辺の長さが d = √( 1 - t2 )
   の正方形 (赤い線) になります.
  ● をドラッグすると t の値が変化
  し,画面をダブルクリックすると軌
  跡が消去されます.
  続く