京都大 07 前・理系甲・４
（問題の要旨）
△ABC の外接円と∠A，∠B，∠C の二等分線
との交点を A'，B'，C' とする。 このとき，３直線
AA'，BB'，CC' が１点Hで交わり，H が △A'B'C'
の垂心と一致することを証明せよ。
点 A，B，C は移動できます。
AA' と B'C' が垂直となることを示せばよい。
∠AHC'＋∠B'C'H＝90°は中学生の知識でも
証明できます。
( ヒント：∠AHC＝90°＋∠ABC/2 )
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