名大　10 前・理系・１

　　（問題の要旨）
　　1 辺の長さが 1 の立方体 OPQR-ABCD において
　　M は BC の中点，N ( 0，1，t) は RD 上の点，
　　O，M，N を通る平面と PD，PB との交点が K，L 。
　　(1)　K の座標を t で表せ。
　　(2)　N が RD 上を動くとき，四面体 OKLP の体積
　　V(t) の最大値，最小値とそのときの t の値を求めよ。

　　LM は ON に平行だから L( 1，0，1-t/2 )，K は PD
　　を PL：DN = (1-t/2)：(1-t) の比に内分する。

　　● をドラッグすると t の値が変化します。
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