座標平面上の２点 Ｐ(ｐ，0)，Ｑ( 0，ｑ) を結ぶ
長さ 2 の線分 ＰＱ を考える．ただし，ｐ≧ 0，
ｑ≧ 0 とする．
(1) ＰＱ の中点 Ｍ(ｘ，ｙ) の軌跡の方程式
を求めよ．
(2) 点Ｐ，Ｑを通る直線と原点との距離 ｄ
を ｐ を使って表せ．
(3) ｄ の最大値と，そのときの ｐ，ｑ の値
を求めよ．
着眼点は (1) ＯＭ＝ＰＭ＝ＱＭ
(2) ＯＰ2＋ＯＱ2＝ＰＱ2
ｄ・ＰＱ＝ＯＰ・ＯＱ
(3) ｄ≦ＯＭ
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青山学院大 2002・経
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座標平面上の２点 Ｐ(ｐ，0)，Ｑ( 0，ｑ) を結ぶ 長さ 2 の線分 ＰＱ を考える．ただし，ｐ≧ 0， ｑ≧ 0 とする． (1) ＰＱ の中点 Ｍ(ｘ，ｙ) の軌跡の方程式 を求めよ． (2) 点Ｐ，Ｑを通る直線と原点との距離 ｄ を ｐ を使って表せ． (3) ｄ の最大値と，そのときの ｐ，ｑ の値 を求めよ． 着眼点は (1) ＯＭ＝ＰＭ＝ＱＭ (2) ＯＰ2＋ＯＱ2＝ＰＱ2 ｄ・ＰＱ＝ＯＰ・ＯＱ (3) ｄ≦ＯＭ ヒント(gif) 戻る |
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