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（問題） a を正の実数とする。点 (x, y) が，不等式 x2≦y≦x の定める領域を動くとき，常に (1/2)≦(x-a)2+y≦2 となる。a の値の範囲を求めよ。 不等式 x2≦y≦x の定める領域を P (図の水色の領域)， (1/2)≦(x-a)2+y≦2 の定める領域を Q とすると，Q は -(x-a)2+(1/2)≦y≦-(x-a)2+2 だから，2 つの放物線 (赤の線) の間の領域である。 P が Q に含まれるような a の値の範囲を求めればよい。 （答） 1≦a≦√2 ● をドラッグすると a が変化します。 戻る |