東大　10 前・文科・１

　　（問題の要旨）
　　θは 0°<θ< 120°の範囲にあり，B，C は次をみたす。
　　　　OB = 2，∠AOB = 180°-θ，OC = 1，∠BOC = 120°
　　(1)　△OAB と△OAC の面積が等しいときθの値を求めよ。
　　(2)　θを動かすとき，△OAB と△OAC の面積の和の最大値
　　　　と，そのときの sinθ の値を求めよ。　　　　問題 ( pdf )

　　B ( 2cosθ，2sinθ)，C ( cos(θ-120°)，sin(θ-120°) )
　　△OAB と△OAC の底辺を AO と考え
　　(1)　高さが等しい ⇔ ( B のy座標 ) = - ( Cのy座標 )
　　(2)　BC⊥x軸 ⇔ ( B のx座標 ) = ( Cのx座標 )
　　　　BC とx軸のなす角 = θ+ ∠OBC = 90°

　　図で S1，S2 はそれぞれ △OAB と△OAC の面積。
　　● をドラッグするとθの値が変化します。　　　　戻る