ＪＭＯ　2009 予選６

　　（問題の要旨）
　　四面体 O-ABC の体積を求めよ。ただし
　　　　　OA = 3，OB = 4，OC = 5
　　　　　∠AOB = ∠AOC =45°∠BOC = 60°
　　（ヒント）
　　角度に注目。 OA，OB，OC 上に点 P，Q，R を
　　　　　OP = 1，OQ = OR = √2
　　となるようにとり，PO，PQ，PR を 3 辺とする立方体
　　を考えるとよい。
　　四面体 O-ABC の体積は四面体 O-PQR の体積の
　　　　　(OA/OP)×(OB/OQ)×(OC/OR) 倍
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