東工大・第１類　10 特別入試・１

　　（問題）　xy 平面の n 個の点 ( cos(2πk/n)，sin(2πk/n) )
　　( k=1，2，･･･，n) を頂点とする正 n 角形の周および内部を
　　D_n とする。　このとき，D₃，D₄， D₅，D₆，･･･　の共通部分の
　　面積を求めよ。

　　D₃ と D₄ の共通部分が求める面積になります。
　　n≧5 のとき D_n の内部に点 P，Q があることを示せはよい
　　でしょう。
　　（答）　2√3 - 9/4

　　● をドラッグすると D_n が描かれます。

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