円柱を２平面で切った立体
z 軸を中心軸とし半径が a の円柱で
２平面ではさまれた立体
x
2
+ y
2
≦ a
2
，z ≧ 0，z ≦ y
の体積を考えよう。
この立体を平面 x = t で切った切り口
は直角二等辺三角形になり(赤い線)
断面積は
S(t) = ( a
2
- t
2
) / 2
である。これを t について，-a から a
まで定積分すれば体積が得られ
2a
3
/ 3
となる。
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