軌跡の長さ・通過する面積
AB を直径とする半円の弧の上に点 P を
とり， AP を一辺とする正三角形 APQ を
つくります。
P が弧の上を動くとき，Q はどんな軌跡を
描きますか。 AB = 2r とするときその長さ
はいくらですか。また，正三角形の通過す
る部分の面積はいくらですか。
● をドラッグして点 P を移動できます。
（軌跡の消去は画面をダブルクリック）
[答]
弧 AB を 60°回転した軌跡，長さは π r
面積は 2π r
2
/3 + 3√3r
2
/4
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