中点連結定理3


  平面上に 4 点 A,B,C,D をとり,線分 AB,BC,
  CD,DA,AC,BD の中点をそれぞれ P,Q,R,S,
  T,U とします。  このとき,線分 PR,QS,TU は
  1 点で交わることを証明して下さい。
  PR,QS の交点と PR,TU の交点が一致すること
  を示せばよいでしょう。

  点 A,B,C,D をドラッグし,いろいろな形にして
  も成り立つことを確かめましょう。

  (発展) A-BCD を四面体とみることもできます。

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