パップスによる一般化

   
  三角形 ABC の 3 辺の外側に平行四辺形 ABIH,ACFG,BCED を
  つくる。 ただし,J は HI と GF の交点,BD は JA に平行で長さを
  等しくとる。このとき,面積について S1 + S2 = S が成り立つ。
  点 G,H をドラッグできます。
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  ● をドラッグすると,証明のヒントが示されます。
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 (市販ソフト Cabri Geometry で開けます)
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