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丸山良寛の定理
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丸山良寛の定理 四角形 ABCD が円 O に内接するとき △ABC，△ACD，△ABD，△DBC の内接 円の半径を r2，r4，r1，r3 とおくと r2＋r4＝r1＋r3 が成り立つ。 証明 (pdf) 参照：上垣渉 『数学教育』 2010/11 ○ をドラッグして点 A−D を移動できます。 （現在のブラウザでサポートされていない プラグインを使うので画像のみが表示さ れる場合があります） figファイルのダウンロード （市販ソフト Cabri Geometry で開けます） |
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別証明のヒント △ABC の外接円の半径を R，内接円の 半径を r，辺 BC，CA，AB の中点を L， M，N とする。 このとき，R，r と OL，OM，ON の長さの 間にはどんな関係があるでしょうか。 解説 (pdf) figファイルのダウンロード 戻る |
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