丸山良寛の定理

  丸山良寛の定理
  四角形 ABCD が円 O に内接するとき
  △ABC,△ACD,△ABD,△DBC の内接
  円の半径を r2,r4,r1,r3 とおくと
     r2+r4=r1+r3
  が成り立つ。

  証明 (pdf)
    参照:上垣渉 『数学教育』 2010/11
  ○ をドラッグして点 A−D を移動できます。

  別証明のヒント
  △ABC の外接円の半径を R,内接円の
  半径を r,辺 BC,CA,AB の中点を L,
  M,N とする。
  このとき,R,r と OL,OM,ON の長さの
  間にはどんな関係があるでしょうか。

  解説 (pdf)
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