JMO 2018 予選 9

  三角形 ABC の内接円が辺 BC,CA,
  AB とそれぞれ点 P,Q,R で,∠A 内
  の傍接円が辺 BC,直線 CA,AB と
  それぞれ点 S,T,U で接している。
  三角形 ABC の内心を I,直線 PQ と
  直線 ST の交点を D,直線 PR と直線
  SU の交点を E とする。
  AI = 3,IP = 1,PS = 2 のとき,線分
  DE の長さを求めよ。
  ○A をドラッグして角や線分どうしの
  関係を見つけてください。
 (現在のブラウザでサポートされていない
  プラグインを使うので画像のみが表示さ
  れる場合があります)
  figファイルのダウンロード
 (市販のソフト Cabri Geometry で開けます)
  参考:三石・数学塾 task.naganoblog.jp
  戻る