１点を通り２円に接する円

　　[問題]　点 A を通り，2 つの円 O1，O2 に接する円を作図すること。 　「 2 点を通り定円に接する円 」の問題に帰着させられる。

をクリックすると途中経過が示されます。
(1)　2 つの円の共通接線をひき，接点を S1，S2 とし，
　　直線 S1S2 と O1O2 の交点を N とする。
(2)　3 点 A，S1，S2 を通る円 C を描き，円 C と直線
　　NA との交点を B とする。
[ 2 点 A，B を通り円 O1 に接する円が求める円となる ]
(3)　円 O1 と C の交点を D，直線 AB と S1D の交点を
　　P とする。
(4)　P から円 O1 にひいた接線の接点を T1，T2 とする
　　と，3 点 A，B，T1 を通る円，および A，B，T2 を通る
　　円が求める円である。( さらに 2 円が考えられる )

[作図のヒント]
円 C を円 O1，O2 と T1，T2 で接する円とすると，
N，T1，T2 は一直線上にあることが証明できる。
また，N が相似の中心であることを利用すると
　　　NT1・NT2＝NS1・NS2
が示される。
3 点 A，S1，S2 を通る円と NA との交点を B とすると
　　　NS1・NS2＝NA・NB　よって　NT1・NT2＝NA・NB
よって，T1，T2，A，B は同一円周上にある。

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